Comment montrer que ce système est invariant du temps et linéaire? [fermé]

1. Comment prouvez-vous qu'un système est linéaire et invariant dans le temps?
2. Comment trouvez-vous le système invariant dans le temps?
3. Comment déterminez-vous si un système est linéaire ou non linéaire?
4. Qu'entendez-vous par système invariant de temps linéaire?

Comment prouvez-vous qu'un système est linéaire et invariant dans le temps?

Un système est invariant dans le temps si son signal de sortie ne dépend pas du temps absolu. En d'autres termes, si pour un signal d'entrée x (t), le signal de sortie est y1 (t) = tr x (t), alors un décalage temporel du signal d'entrée crée un temps de temps sur le signal de sortie, i.e. y2 (t) = tr x (t - t0) = y1 (t - t0).

Comment trouvez-vous le système invariant dans le temps?

b) y (t) = sin [x (t)]

De même, si le système est passé par le délai d'abord, puis par le système, la sortie sera SINX (T - T). Nous pouvons voir clairement que les deux sorties sont les mêmes. Par conséquent, le système est invariant dans le temps.

Comment déterminez-vous si un système est linéaire ou non linéaire?

Pour déterminer si un système est linéaire, nous devons répondre à la question suivante: Lorsqu'un signal d'entrée est appliqué au système, la réponse de sortie présente-t-elle l'homogénéité et l'additivité? Si un système est à la fois homogène et additif, c'est un système linéaire.

Qu'entendez-vous par système invariant de temps linéaire?

Dans l'analyse du système, entre autres domaines d'étude, un système linéaire invariant du temps (LTI) est un système qui produit un signal de sortie à partir de tout signal d'entrée soumis aux contraintes de linéarité et d'invariance temporelle; Ces termes sont brièvement définis ci-dessous.