Comment zéro remplir les données 3D et appliquer une convolution rapide?

1. Quelles sont les méthodes de convolution rapide?
2. Pourquoi utilisons-nous un rembourrage zéro dans la convolution circulaire?
3. Est-ce que zéro rembourrage est obligatoire pour la convolution linéaire et circulaire?
4. Pourquoi est-il nécessaire de remplir une image avec des zéros avant de calculer son DFT?

Quelles sont les méthodes de convolution rapide?

Une convolution rapide peut être effectuée à l'aide de FFT. Prenez la FFT des deux signaux d'entrée (avec un rembourrage zéro approprié), multipliez-vous dans le domaine de fréquence, puis faites une FFT inverse. Pour le grand n (généralement n > 100) C'est plus rapide que la méthode directe.

Pourquoi utilisons-nous un rembourrage zéro dans la convolution circulaire?

La méthode d'extension des signaux en ajoutant des zéros est connue sous le nom de rembourrage zéro . Si trois zéros sont ajoutés à chacun des signaux, puis une convolution circulaire est effectuée, le résultat est le même que celui d'une convolution linéaire.

Est-ce que zéro rembourrage est obligatoire pour la convolution linéaire et circulaire?

La convolution linéaire d'un vecteur à n point en n, X, et un vecteur en L, y, a la longueur n + l - 1. Pour que la convolution circulaire de X et Y soit équivalente, vous devez remplir les vecteurs avec des zéros à la longueur au moins n + l - 1 avant de prendre le DFT.

Pourquoi est-il nécessaire de remplir une image avec des zéros avant de calculer son DFT?

Si l'on s'intéresse au spectre de la fonction de fenêtre utilisée pour isoler l'échantillon de domaine temporel, alors zéro padding augmentera la résolution de fréquence de la fonction de fenêtre.