Indépendance des fonctions de variable aléatoire

1. Sont des fonctions de variables aléatoires indépendantes?
2. Quelle est la variable aléatoire indépendante?
3. Comment définissez-vous l'indépendance en termes de fonctions de distribution pour les variables aléatoires continues?
4. Est une variable aléatoire dépendante ou indépendante?

Sont des fonctions de variables aléatoires indépendantes?

Indépendance des variables aléatoires

Si x et y sont deux variables aléatoires et que la distribution de x n'est pas influencée par les valeurs prises par y, et vice versa, les deux variables aléatoires seraient indépendantes.

Quelle est la variable aléatoire indépendante?

Intuitivement, deux variables aléatoires x et y sont indépendantes si la connaissance de l'une d'entre elles ne modifie pas les probabilités pour l'autre. En d'autres termes, si x et y sont indépendants, nous pouvons écrire p (y = y | x = x) = p (y = y), pour tout x, y.

Comment définissez-vous l'indépendance en termes de fonctions de distribution pour les variables aléatoires continues?

En d'autres termes, X et Y sont des variables aléatoires continues indépendantes si et seulement si leur densité articulaire peut être prise en compte dans un produit de leurs (variables uniques): fx, y (x, y) = fx (x) fy (y) Pour tous les x, y.

Est une variable aléatoire dépendante ou indépendante?

Vous pouvez dire si deux variables aléatoires sont indépendantes en examinant leurs probabilités individuelles. Si ces probabilités ne changent pas lorsque les événements se rencontrent, ces variables sont indépendantes. Une autre façon de le dire est que si les deux variables sont corrélées, alors elles ne sont pas indépendantes.