Fonction inversible et non inversible

1. Qu'est-ce qu'une fonction non inversible?
2. Quelle est la fonction inversible?
3. Quelle est la différence entre la fonction inverse et inversible?
4. Comment montrez-vous qu'une fonction n'est pas inversible?

Qu'est-ce qu'une fonction non inversible?

L'inverse d'une fonction n'est pas nécessairement une fonction. 𝑦 = 𝑥², par exemple, parce que lorsque nous l'inversons, nous obtenons 𝑥 = ± √𝑦, donc chaque valeur 𝑦 positive est désormais mappée à deux valeurs 𝑥 différentes. ce qui signifie que 𝑥 n'est pas une fonction de 𝑦 et nous disons que 𝑦 = 𝑥² est non invertible.

Quelle est la fonction inversible?

Fonction inversible

Une fonction serait inversible lorsqu'elle a un inverse. Il est représenté par F - 1. La condition pour qu'une fonction ait un inverse bien défini est qu'il est un à un et simplement bijectif ou simplement. Exemple: f (x) = 2x + 11 est inversible car il est un seul et sur ou bijectif.

Quelle est la différence entre la fonction inverse et inversible?

["] Une fonction est inversible si et seulement si elle est injective [."] Donc, pour qu'une fonction ait un inverse, il doit être bijectif. Mais toute fonction injective est inversible, tant que tel inverse défini sur un sous-ensemble du codomaine de celui d'origine, i.e. L'image de la fonction originale?

Comment montrez-vous qu'une fonction n'est pas inversible?

En utilisant le deuxième test dérivé, nous pouvons indiquer cette condition en termes de dérivés: si f ′ (x0) = 0 et f ″ (x0) ≠ 0, alors f ne parvient pas à être inversible localement à x0. Cependant, si f ″ (x0) = 0, le deuxième test dérivé échoue, et f peut ou non être localement inversible (comme le montre l'exemple f (x) = x3 dans les commentaires).