Est ergodique en moyenne une propriété définie uniquement pour les processus stochastiques WSS?

1. Qu'est-ce que l'ergodicité dans les séries chronologiques?
2. Ce qui rend un processus ergodique?
3. Un processus non stationnaire peut-il être ergodique?
4. Que signifie non ergodique?

Qu'est-ce que l'ergodicité dans les séries chronologiques?

En général, l'ergodicité des séries chronologiques se réfère à l'ergodicité des processus stationnaires, ce qui signifie que le processus moyenné dans le temps se comporte identique au processus moyenné sur l'espace.

Ce qui rend un processus ergodique?

Un processus aléatoire pour lequel les moyennes d'ensemble sont identiques au temps ou aux moyennes spatiales seraient ergodiques. (Voir le processus stochastique pour les définitions des moyennes.) Les deux types de moyenne sont des moyens acceptables de décrire un processus aléatoire.

Un processus non stationnaire peut-il être ergodique?

Pour un exemple du cas opposé (je.e., Un processus aléatoire qui est ergodique mais pas stationnaire), considérez un processus de bruit blanc modulé par une vague carrée déterministe. La moyenne de temps de chaque fonction d'échantillon est égale à zéro, tout comme la moyenne d'ensemble sur tout le temps. Donc le processus est ergodique.

Que signifie non ergodique?

Dans un système non ergodique, l'individu, au fil du temps, n'obtient pas le résultat moyen du groupe. C'est ce que nous avons vu dans notre expérience de pensée de jeu. Un moyen d'identifier une situation ergodique est de demander que j'obtienne le même résultat si je: Regardez la trajectoire d'une personne dans le temps.