Système

Le théorème de valeur initiale est-il suffisant pour prouver la causalité d'un système?

Le théorème de valeur initiale est-il suffisant pour prouver la causalité d'un système?
  1. Comment prouvez-vous qu'un système est causal?
  2. Comment savez-vous si la transformée z est causale?
  3. Quelle est l'importance de la causalité dans le DSP?

Comment prouvez-vous qu'un système est causal?

Un système est censé être causal s'il ne répond pas avant que l'entrée ne soit appliquée. En d'autres termes, dans un système causal, la sortie à tout moment dépend uniquement des valeurs du signal d'entrée jusqu'à et y compris ce temps et ne dépend pas des valeurs futures de l'entrée.

Comment savez-vous si la transformée z est causale?

Z-Transform pour le système causal

Le système causal peut être défini comme h (n) = 0, n<0. Pour le système causal, ROC sera à l'extérieur du cercle dans le plan z.

Quelle est l'importance de la causalité dans le DSP?

La causalité des systèmes joue également un rôle important dans le traitement du signal numérique, où les filtres sont construits afin qu'ils soient causaux, parfois en modifiant une formulation non causale pour éliminer le manque de causalité afin qu'il soit réalisable.

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