Est la sortie de la fonction de deux processus ergodiques ergodiques?

1. Comment savez-vous si un processus est ergodique?
2. Qu'est-ce qu'une fonction ergodique?
3. Sont tous des processus ergodiques stationnaires?
4. Est une séquence iid ergodique?

Comment savez-vous si un processus est ergodique?

Un processus aléatoire serait ergodique si les moyennes de temps du processus tendent aux moyennes d'ensemble appropriées. Cette définition implique qu'avec la probabilité 1, toute moyenne d'ensemble de x (t) peut être déterminée à partir d'une seule fonction d'échantillon de x (t).

Qu'est-ce qu'une fonction ergodique?

En mathématiques, l'ergodicité exprime l'idée qu'un point d'un système mobile, soit un système dynamique ou un processus stochastique, finira par visiter toutes les parties de l'espace dans lequel le système se déplace, dans un sens uniforme et aléatoire.

Sont tous des processus ergodiques stationnaires?

Donc le processus est ergodique. Cependant, la variance de toute fonction d'échantillon individuel montre la dépendance d'onde carrée d'origine à temps, donc le processus n'est pas stationnaire. Cet exemple particulier est stationnaire large, mais on peut concocter des exemples connexes qui sont encore ergodiques mais pas même de sens.

Est une séquence iid ergodique?

Exemple 307 (séquences IID, forte loi de grands nombres) Chaque séquence IID est ergodique. En effet!) Chaque événement invariant est un événement de queue.