Fonction propre

La somme des sinusoïdes discrètes est-elle une fonction propre d'un système LTI?

La somme des sinusoïdes discrètes est-elle une fonction propre d'un système LTI?
  1. Quelle est la propriété Eigenfunction des systèmes LTI?
  2. Lequel des signaux de temps discrets suivants pourrait être des fonctions propres de tout système LTI stable?
  3. Lequel des éléments suivants peut être le signal propre d'un système LTI?
  4. Qu'est-ce qu'une fonction propre d'un système?

Quelle est la propriété Eigenfunction des systèmes LTI?

Selon la propriété Eigenfunction des systèmes LTI à temps discret, la réponse à l'état d'équilibre d'un système LTI à temps discret à une entrée sinusoïdale est également une sinusoïde de la même fréquence que celle de l'entrée, mais avec l'ampleur et la phase affectées par le Réponse du système à la fréquence de l'entrée.

Lequel des signaux de temps discrets suivants pourrait être des fonctions propres de tout système LTI stable?

Les séquences ej2ωn, 5n et 5nej2Ωn sont de cette forme, donc ce sont des fonctions propres de tout système LTI stable.

Lequel des éléments suivants peut être le signal propre d'un système LTI?

Lequel des éléments suivants peut être le signal propre d'un système LTI? Par conséquent, le deuxième opérateur dérivé étant linéaire et invariant dans le temps, T → COS2T est un signal propre avec des valeurs propres −4. Les dérivés d'ordre uniforme fonctionneraient également.

Qu'est-ce qu'une fonction propre d'un système?

Dans l'étude des signaux et des systèmes, une fonction propre d'un système est un signal f (t) qui, lorsqu'il est entré dans le système, produit une réponse y (t) = λf (t), où λ est une valeur propre scalaire complexe.

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