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Propriétés de la transformée de Laplace
| Propriété de linéarité | Un F1(t) + b f2(t) ⟷ a f1(s) + b f2(S) |
|---|---|
| L'intégration | t∫0 f (λ) dλ ⟷ 1⁄s f (s) |
| Multiplication par le temps | T f (t) ⟷ (−d f (s) ⁄DS) |
| Propriété de quart complexe | f (t) e-à ⟷ f (s + a) |
| Propriété d'inversion du temps | f (-t) ⟷ f (-s) |
- Quelles sont les conditions de la transformation de Laplace?
- Quelle est l'application de la transformée de Laplace?
- Quels sont les types de transformée de Laplace?
Quelles sont les conditions de la transformation de Laplace?
Remarque: une fonction f (t) a une transformée de Laplace, si elle est d'ordre exponentiel. Théorème (Théorème d'existence) Si f (t) est une fonction continue par morceaux sur l'intervalle [0, ∞) et est d'ordre exponentiel α pour t ≥ 0, alors l f (t) existe pour S > α.
Quelle est l'application de la transformée de Laplace?
La transformée de Laplace peut également être utilisée pour résoudre les équations différentielles et est largement utilisée en génie mécanique et en génie électrique. La transformée de Laplace réduit une équation différentielle linéaire en une équation algébrique, qui peut ensuite être résolue par les règles formelles de l'algèbre.
Quels sont les types de transformée de Laplace?
La transformation de Laplace est divisée en deux types, à savoir la transformation de Laplace unilatérale et la transformation de Laplace bilatérale.
