Équation de différence laplacienne

1. Quelle est l'équation de la différence de température laplacienne?
2. Quelle est la forme différentielle de l'équation de Laplace?
3. Quel est le laplacien d'une équation?

Quelle est l'équation de la différence de température laplacienne?

L'opérateur Δ est appelé le laplacien. Δu = uxx + uyy = 0. Cette équation est appelée l'équation de Laplace1. Les solutions à l'équation de Laplace sont appelées fonctions harmoniques et ont de nombreuses propriétés et applications bien bien au-delà du problème de chaleur à l'état d'équilibre.

Quelle est la forme différentielle de l'équation de Laplace?

L'équation de Laplace est une PDE de base qui survient dans les équations de chaleur et de diffusion. L'équation de Laplace est définie comme: ∇ 2 u = 0 ⇒ ∂ 2 u ∂ x 2 + ∂ 2 u ∂ y 2 + ∂ 2 u ∂ z 2 = 0 .

Quel est le laplacien d'une équation?

L'équation de Laplace stipule que la somme des dérivés partiels du second ordre de R, la fonction inconnue, en ce qui concerne les coordonnées cartésiennes, est égal à zéro: la somme à gauche est souvent représentée par l'expression ∇²R ou Δr, dans lequel les symboles ∇²et δ sont appelés le laplacien ou l'opérateur de Laplace.