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- Où converge une série Laurent?
- Quel est l'avantage de la série Laurent sur la série Taylor?
- Quelle est la formule de la série Lorentz?
- La série Laurent est-elle unique?
Où converge une série Laurent?
Convergence de la série de Laurent
La série de Laurent converge sur l'annue ouverte a ≡ z: r1 < | z - z0| < r2. En d'autres termes, la série Laurent converge, lorsque le degré positif et négatif de la série de puissance converge. De plus, la convergence de la série Laurent devrait être uniforme pour les ensembles compacts.
Quel est l'avantage de la série Laurent sur la série Taylor?
La méthode des extensions de la série Laurent est un outil important dans l'analyse complexe. Lorsqu'une série Taylor ne peut être utilisée que pour décrire la partie analytique d'une fonction, la série Laurent nous permet de contourner les singularités d'une fonction complexe.
Quelle est la formule de la série Lorentz?
f (z) = 1 + 1z. Ceci est une série Laurent, valide sur la région infinie 0<| Z |<∞.
La série Laurent est-elle unique?
Cette série est unique. Preuve. Fix R1, R2 avec R1 < R1 < R2 < R2. Signale γ1 et γ2 Les deux cercles ont tracé le sens antihoraire avec le rayon R1 et R2 respectivement, et noter qu'ils sont homotopiques dans l'annulus.
