Estimation linéaire PDF

1. Quelle est l'estimation linéaire?
2. Comment trouvez-vous l'estimateur linéaire?
3. Qu'est-ce que l'espace d'estimation dans le modèle linéaire?
4. Comment trouvez-vous le bleu d'un modèle linéaire?

Quelle est l'estimation linéaire?

De l'encyclopédie des mathématiques. Une fonction linéaire des variables aléatoires observables, utilisées (lorsque les valeurs réelles des variables observées y sont substituées) en tant que valeur approximative (estimation) d'un paramètre inconnu du modèle stochastique en analyse (voir estimateur statistique).

Comment trouvez-vous l'estimateur linéaire?

L'estimateur MMSE linéaire de la variable aléatoire x, étant donné que nous avons observé y, est donné par ˆxl = cov (x, y) var (y) (y - ey) + ex = ρσxσy (y-ey) + ex. L'erreur d'estimation, définie comme ˜x = x --ˆxl, satisfait le principe de l'orthogonalité: e [˜x] = 0, cov (˜x, y) = e [˜xy] = 0.

Qu'est-ce que l'espace d'estimation dans le modèle linéaire?

L'espace d'estimation est défini comme l'espace de colonne de X et l'espace d'erreur est défini comme le complément orthogonal de l'espace d'estimation, i.e. l'espace nul de XT.

Comment trouvez-vous le bleu d'un modèle linéaire?

Trouvez l'estimateur linéaire impartial et a une variance minimale. Cela conduit au meilleur estimateur non biaisé linéaire (bleu) pour trouver un estimateur bleu, une connaissance complète du PDF n'est pas nécessaire. Juste les deux premiers moments (moyenne et variance) du PDF sont suffisants pour trouver le bleu.