Linéarité et décalage temporel de $ \ mathcal {f} \ {0.8 ^ n \ cos (0.1πn) u [n] \} $

1. Qu'est-ce que le temps change dans les séries de Fourier?
2. Qu'est-ce que la linéarité dans la transformée de Fourier?
3. Comment déplacer dans le domaine fréquentiel?
4. Qu'est-ce que la propriété d'échelle de temps?

Qu'est-ce que le temps change dans les séries de Fourier?

La propriété de changement de temps identifie le fait qu'un déplacement linéaire dans le temps correspond à un facteur de phase linéaire dans le domaine de fréquence. Cela devient utile et important lorsque nous discutons du filtrage et des effets des caractéristiques de phase d'un filtre dans le domaine temporel.

Qu'est-ce que la linéarité dans la transformée de Fourier?

Linearité: l'ajout de deux fonctions correspondant à l'ajout de deux spectres de fréquences est appelé la linéarité. Si nous multiplions une fonction par une constante, la transformée de Fourier de la fonction résultante est multipliée par la même constante.

Comment déplacer dans le domaine fréquentiel?

Multiplier une fonction avec un complexe exponentiel avec la période T0 = 1 / F0, correspond au déplacement du domaine de fréquence par 1 / t0 = F0.

Qu'est-ce que la propriété d'échelle de temps?

Déclaration - La propriété de mise à l'échelle de la transformation de Fourier indique que si un signal est dépensé dans le temps par une quantité (a), alors sa transformée de Fourier est comprimée en fréquence du même montant. Par conséquent, si. x (t) ft↔x (ω)