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Système LTI, transformée de Fourier, fonction d'unité, onde sinusoïdale

Système LTI, transformée de Fourier, fonction d'unité, onde sinusoïdale
  1. Quelle est la transformation de Fourier de l'onde sinusoïdale?
  2. Quelle est la transformée de Fourier pour le signal d'étape unitaire?
  3. La fonction de pas unitaire a-t-elle une transformée de Fourier?

Quelle est la transformation de Fourier de l'onde sinusoïdale?

La transformée de Fourier des fonctions sinus et cosinus

L'équation [2] indique que la transformée de Fourier de la fonction cosinus de la fréquence a est une impulsion à f = a et f = -a. C'est-à-dire que toute l'énergie d'une fonction sinusoïdale de la fréquence a est entièrement localisée aux fréquences données par | f | = a.

Quelle est la transformée de Fourier pour le signal d'étape unitaire?

Sa transformée de Fourier est ˆh (ω) = 1 / (α + iω), qui converge vers 1 / (iω) ponctuel comme α → 0, sauf à ω = 0.

La fonction de pas unitaire a-t-elle une transformée de Fourier?

La fonction d'étape unitaire ne converge pas sous la transformée de Fourier.

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