$ \ Mathcal Z $-transformation en temps discret [fermé]

1. Lorsque Z transformait un signal temporel discret?
2. Quel sera le ROC de la transformation Z de la séquence de temps discrète?
3. Pourquoi prenons-nous Z-Transform à la place de la transformée de Fourier à temps discret?
4. Quelle est la formule pour Z-Transform?

Lorsque Z transformait un signal temporel discret?

En mathématiques et en traitement du signal, le Z-Transform convertit un signal à temps discret, qui est une séquence de nombres réels ou complexes, en une représentation complexe du domaine de fréquence (domaine z ou z-plan). Il peut être considéré comme un équivalent à temps discret de la transformée de Laplace (S-Domain).

Quel sera le ROC de la transformation Z de la séquence de temps discrète?

Propriétés du ROC de Z-Transforms

ROC ne contient pas de pôles. Si x (n) est une séquence causale de durée finie ou une séquence à côte droit, alors le ROC est entier du plan z sauf à z = 0. Si x (n) est une séquence anti-causale de durée finie ou une séquence à côte gauche, alors le ROC est entier du plan Z sauf à z = ∞.

Pourquoi prenons-nous Z-Transform à la place de la transformée de Fourier à temps discret?

La transformée Z est une généralisation de la transformée de Fourier à temps discret (section 9.2). Il est utilisé parce que le DTFT n'existe pas / n'existe pas pour de nombreux signaux importants, et pourtant le fait pour la transformation Z. Il est également utilisé car il est plus propre que le DTFT.

Quelle est la formule pour Z-Transform?

Concept de transform z et inverse Z-Transform

X (z) | z = ejω = f. T [x (n)].