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- Comment calculer l'estimation du maximum de vraisemblance?
- Quelles sont les propriétés de l'estimateur du maximum de vraisemblance?
- Quelles sont les limites de l'estimation du maximum de vraisemblance?
- Que nous disent l'estimation du maximum de vraisemblance?
Comment calculer l'estimation du maximum de vraisemblance?
Définition: Étant donné les données, l'estimation du maximum de vraisemblance (MLE) pour le paramètre P est la valeur de P qui maximise la probabilité P (données | P). C'est-à-dire que le MLE est la valeur de P pour laquelle les données sont les plus probables. 100 P (55 têtes | p) = (55) p55 (1 - p) 45. Nous utiliserons la notation P pour le MLE.
Quelles sont les propriétés de l'estimateur du maximum de vraisemblance?
Dans de grands échantillons, l'estimateur du maximum de vraisemblance est cohérent, efficace et normalement distribué. Dans de petits échantillons, il satisfait une propriété d'invariance, est fonction de statistiques suffisantes et dans certains cas, mais pas tous, est impartiale et unique.
Quelles sont les limites de l'estimation du maximum de vraisemblance?
Inconvénients de l'estimation du maximum de vraisemblance
Comme d'autres problèmes d'optimisation, l'estimation du maximum de vraisemblance peut être sensible au choix des valeurs de départ. Selon la complexité de la fonction de vraisemblance, l'estimation numérique peut être coûteuse en calcul. Les estimations peuvent être biaisées dans de petits échantillons.
Que nous disent l'estimation du maximum de vraisemblance?
L'estimation du maximum de vraisemblance consiste à définir une fonction de vraisemblance pour calculer la probabilité conditionnelle d'observer l'échantillon de données étant donné une probabilité de distribution et de paramètres de distribution. Cette approche peut être utilisée pour rechercher un espace de distributions et de paramètres possibles.
