Convolution circulaire MOD-N

1. Qu'est-ce que la convolution circulaire n point?
2. Comment trouvez-vous la convolution circulaire en utilisant DFT?

Qu'est-ce que la convolution circulaire n point?

La convolution circulaire de deux séquences périodiques en n-point x (n) et y (n) est la séquence de n-points a (m) = x (n)^* y (n), défini par. (1.80) Puisque a (m + n) = a (m), la séquence a (m) est périodique avec la période n. Par conséquent, a (k) = dft [a (m)] a la période n et est déterminé par a (k) = x (k) y (k).

Comment trouvez-vous la convolution circulaire en utilisant DFT?

Pour deux vecteurs, X et Y, la convolution circulaire est égale à la transformée de Fourier discrète inverse (DFT) du produit des DFT des vecteurs. Connaître les conditions dans lesquelles la convolution linéaire et circulaire est équivalente vous permet d'utiliser le DFT pour calculer efficacement les convolutions linéaires.