Fréquence négative dans la transformée de Fourier [Duplicate]

1. Que signifie la fréquence négative dans la transformée de Fourier?
2. Qu'est-ce que cela signifie lorsque la fréquence est négative?
3. Pourquoi y a-t-il des fréquences négatives dans FFT?
4. Une transformée de Fourier peut-elle avoir des valeurs négatives?

Que signifie la fréquence négative dans la transformée de Fourier?

Il convient également de noter que une fréquence négative est le vecteur de rotation dans la direction opposée à la fréquence positive. Par exemple, il est nécessaire d'avoir un véritable signal (non complexe). Ensuite, nous avons deux vecteurs tournant dans des directions opposées.

Qu'est-ce que cela signifie lorsque la fréquence est négative?

La fréquence négative est une idée associée à des exponentielles complexes. Une seule onde sinusoïdale peut être décomposée en deux exponentiels complexes («nombres de rotation»), un avec un exposant positif et un avec un exposant négatif. Celui avec l'exposant négatif est l'endroit où vous obtenez le concept d'une fréquence négative.

Pourquoi y a-t-il des fréquences négatives dans FFT?

La raison en est que la transformée de Fourier est symétrique sur l'axe y, car la transformée de Fourier est défini mathématiquement sur l'intervalle (-inf, inf). La transformée de Fourier réelle a donc des fréquences négatives.

Une transformée de Fourier peut-elle avoir des valeurs négatives?

Deuxièmement, la vraie transformée de Fourier ne traite que des fréquences positives. C'est-à-dire que l'index du domaine fréquentiel, k, ne fonctionne que de 0 à n / 2. En comparaison, la transformée de Fourier complexe comprend des fréquences positives et négatives. Cela signifie que k passe de 0 à n-1.