Howtosignalprocessing
- Comment appliquer une matrice d'homographie sur un point?
- Combien de points sont nécessaires pour l'homographie?
- Pourquoi l'homographie a-t-elle 8 degrés de liberté?
- L'homographie est-elle une transformation affine?
Comment appliquer une matrice d'homographie sur un point?
Cette relation spatiale est représentée par une transformation connue sous le nom d'homographie, H, où H est une matrice 3 x 3. Pour appliquer l'homographie H à un point P, calculer simplement P '= HP, où P et P' sont des coordonnées homogènes (en 3 dimensions). P 'est alors le point transformé.
Combien de points sont nécessaires pour l'homographie?
Nous avons vu qu'une homographie peut être utilisée pour cartographier une image à l'autre dans le cas d'une rotation de caméra pure ou d'une scène planaire. Si une telle homographie existe entre les images, quatre points sont suffisants pour le spécifier précisément.
Pourquoi l'homographie a-t-elle 8 degrés de liberté?
De plus, l'homographie est définie jusqu'à une échelle (c dans l'équation ci-dessus) I.e. Il peut être modifié par une constante non nulle sans aucun effet sur la transformation projective. Ainsi, l'homographie a 8 degrés de liberté même s'il contient 9 éléments (matrice 3x3) I.e. Le nombre d'inconnues qui doivent être résolues est 8.
L'homographie est-elle une transformation affine?
Les homographies sont des transformations d'un espace euclidien qui préserve l'alignement des points. Des cas spécifiques d'homographies correspondent à la conservation de plus de propriétés, telles que le parallélisme (transformation affine), la forme (transformation similaire) ou les distances (transformation euclidienne).
