Howtosignalprocessing
- Comment prouvez-vous le théorème de Parseval?
- Quelle est la déclaration du théorème de Parseval?
- Qu'est-ce que le théorème de Parseval dans DFT?
- Pourquoi utilisons-nous l'identité de Parseval?
Comment prouvez-vous le théorème de Parseval?
Pour prouver le théorème de Parseval, nous utilisons l'identité intégrale de la fonction delta de Dirac. ds . 2π e - σ2s2 / 2, en utilisant le théorème des résidus pour évaluer l'intégrale du gaussien en l'équatant à un le long de l'axe réel (il n'y a pas de pôles pour le gaussien).
Quelle est la déclaration du théorème de Parseval?
Le théorème de Parseval indique que l'énergie totale calculée dans le domaine temporel doit être égale à l'énergie totale calculée dans le domaine de fréquence. C'est une déclaration de conservation de l'énergie.
Qu'est-ce que le théorème de Parseval dans DFT?
Le théorème de Parseval stipule que l'énergie d'un signal est préservée par la transformée de Fourier discrète (DFT). La formule de Parseval montre qu'il existe une fonction invariante non linéaire pour le DFT, de sorte que l'énergie totale d'un signal peut être calculée à partir du signal ou de son DFT en utilisant la même fonction non linéaire.
Pourquoi utilisons-nous l'identité de Parseval?
Dans l'analyse mathématique, l'identité de Parseval, du nom de Marc-Antoine Parseval, est un résultat fondamental sur le résumé de la série Fourier d'une fonction. Géométriquement, il s'agit d'un théorème pythagorien généralisé pour les espaces de produits intérieurs (qui peuvent avoir une infinité innombrable de vecteurs de base).
