Solution particulière d'exemples d'équations différentielles

La solution particulière de l'équation différentielle peut être facilement identifiée, car elle n'a pas de constantes arbitraires. Les solutions y = 3x + 3, y = x² + 11x + 7, sont les exemples d'une solution particulière d'équation différentielle.

1. Comment trouvez-vous la solution complémentaire et particulière d'une équation différentielle?
2. Combien de solutions particulières une équation différentielle a-t-elle?
3. Comment trouver une solution particulière de l'équation différentielle du 2ème ordre?

Comment trouvez-vous la solution complémentaire et particulière d'une équation différentielle?

Remarque: Une fonction complémentaire est la solution générale d'une équation différentielle homogène et linéaire. Pour trouver la fonction complémentaire, nous devons utiliser la propriété suivante. ycf (x) = ay1 (x) + by2 (x) où a, b sont des constantes.

Combien de solutions particulières une équation différentielle a-t-elle?

Une équation différentielle a une infinité de solutions. Par exemple, la solution générale à l'équation différentielle y '= 2x-2 est y = x2 - 2x + c y = x 2 - 2 x + c . 'C' a des valeurs infinies, donc l'équation différentielle a une infinité de solutions. Mais si la fonction passe par un point, elle n'a qu'une seule solution.

Comment trouver une solution particulière de l'équation différentielle du 2ème ordre?

Pour trouver la solution de l'équation différentielle non homogène du second ordre y '' + py '+ qy = f (x), la solution générale est de la forme y = y_c + y_p, où y_c est la solution complémentaire de l'équation différentielle homogène du second ordre y '' + py '+ qy = 0 et y_p est la solution particulière du non-homogène ...