Exemple de convolution périodique

1. Quelle est la signification de la convolution périodique?
2. Qu'est-ce que la convolution périodique en DSP?
3. Qu'est-ce que la convolution explique avec exemple?

Quelle est la signification de la convolution périodique?

La convolution circulaire, également connue sous le nom de convolution cyclique, est un cas particulier de convolution périodique, qui est la convolution de deux fonctions périodiques qui ont la même période. Une convolution périodique survient, par exemple, dans le contexte de la transformée de Fourier à temps discret (DTFT).

Qu'est-ce que la convolution périodique en DSP?

Ceux-ci sont appelés sommes de convolution périodique. Étant donné le soutien infini des signaux périodiques, la somme de convolution des signaux périodiques n'existe pas - elle ne serait pas finie. La convolution périodique n'est effectuée que pour une période de signaux périodiques de la même période fondamentale.

Qu'est-ce que la convolution explique avec exemple?

La convolution peut être définie pour les fonctions sur l'espace euclidien et d'autres groupes (comme structures algébriques). Par exemple, les fonctions périodiques, telles que la transformée de Fourier à temps discrète, peuvent être définies sur un cercle et convoluées par convolution périodique. (Voir la ligne 18 à DTFT § Propriétés.)