L'intrigue d'un DTFT n'est pas périodique

1. Le DTFT est-il toujours périodique?
2. Pourquoi la transformation de Fourier continue devrait-elle être apériodique alors que le DTFT est périodique?
3. FFT assume-t-il la périodicité?
4. Pourquoi DTFT est-il continu?

Le DTFT est-il toujours périodique?

L'échantillonnage du DTFT induit toujours une séquence périodique dans le domaine temporel (de la même manière que l'échantillonnage x [n] se traduit toujours par un x périodique (ejω))).

Pourquoi la transformation de Fourier continue devrait-elle être apériodique alors que le DTFT est périodique?

Le spectre de tout signal discret a une période de 2 * pi. Ainsi, les coefficients de Fourier se produisent périodiquement à un intervalle de 2 * pi. Tandis que, en cas de signal de temps continu, le spectre n'a pas une telle période définie.

FFT assume-t-il la périodicité?

Répondu à l'origine: Comment appliquer la FFT sur un signal non périodique? La transformée de Fourier discrète suppose implicitement que le signal est périodique, vous devez donc le nourrir quelque chose que vous acceptez de considérer.

Pourquoi DTFT est-il continu?

Le DTFT est continu car le signal du domaine temporel d'origine que vous avez échantillonné a bien comporté la transformation, ce qui signifie qu'il n'évalent pas les impulsions dans le domaine transformé (domaine de Fourier). Parce que DTFT est juste une version répétée du FT réel à chaque intervalle. Le DTFT lui-même est une fonction continue de la fréquence.