Puissance contenue dans un processus aléatoire $ x (t) $

1. Comment trouvez-vous la puissance d'un processus aléatoire?
2. Comment calculer la puissance à partir de la densité spectrale de puissance?
3. Comment trouvez-vous l'autocorrélation d'un processus aléatoire?
4. Quelles sont les propriétés statistiques du processus aléatoire?

Comment trouvez-vous la puissance d'un processus aléatoire?

Définition 55.1 (puissance attendue) La puissance attendue d'un processus aléatoire x (t) est définie comme e [x (t) 2]. E [x (t) 2] . Notez que la puissance attendue est liée à la fonction d'autocorrélation (54.1) par e [x (t) 2] = rx (t, t).

Comment calculer la puissance à partir de la densité spectrale de puissance?

Un signal composé de nombreuses sous-porteurs similaires aura une densité spectrale de puissance constante (PSD) sur sa bande passante et la puissance totale du signal peut ensuite être trouvée comme p = PSD · bw.

Comment trouvez-vous l'autocorrélation d'un processus aléatoire?

2: La fonction d'autocorrélation d'un processus aléatoire WSS est une fonction uniforme; c'est-à-dire R_Xx(τ) = r_Xx(−τ). Cette propriété peut facilement être établie à partir de la définition de l'autocorrélation. Notez que r_xx(−τ) = e [x (t) x (t --τ)]. Puisque x (t) est WSS, cette expression est la même pour toute valeur de t.

Quelles sont les propriétés statistiques du processus aléatoire?

Propriétés du processus aléatoire

Un processus aléatoire est décrit par certaines propriétés telles que la moyenne, l'autocorrélation, la corrélation croisée, l'autocovariance, la densité spectrale de puissance et la puissance moyenne.