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- Comment prouvez-vous des équations différentielles homogènes?
- Quelle est la solution de l'équation différentielle homogène?
- Comment prouvez-vous qu'une fonction est homogène?
Comment prouvez-vous des équations différentielles homogènes?
Une équation différentielle de premier ordre serait homogène si m (x, y) et n (x, y) sont tous deux des fonctions homogènes du même degré. est homogène parce que les deux m (x, y) = x 2 - y 2 et n (x, y) = xy sont des fonctions homogènes du même degré (à savoir 2).
Quelle est la solution de l'équation différentielle homogène?
Résoudre une équation différentielle homogène
Soit dy / dx = f (x, y) / g (x, y) une équation différentielle homogène. Maintenant en mettant y = vx et dy / dx = (v + x dv / dx) dans l'équation donnée, nous obtenons. v + x dy / dx = f (v) => ∫dv / f (v) - v = ∫dx / x.
Comment prouvez-vous qu'une fonction est homogène?
ANS: Une fonction est homogène si le degré du polynôme dans chaque variable est égal. Par exemple, f (x, y) = x ^ n + y ^ m pourrait être écrit comme g (x, y) = k * f (x / y). Dans ce cas, le degré du polynôme en x est n et le degré du polynôme en y est m.
