Preuve de propriété d'autocorrélation de DFT

1. Qu'est-ce que la propriété de corrélation de DFT?
2. Comment l'autocorrélation est-elle calculée en DSP?
3. Qu'est-ce que l'autocorrélation et ses propriétés?

Qu'est-ce que la propriété de corrélation de DFT?

Corrélation circulaire

La propriété de corrélation complexe indique. Ici Rxy (l) est une corrélation croisée circulaire qui est donnée comme. Cela signifie que la multiplication de la DFT d'une séquence et du conjugué DFT d'une autre séquence équivaut à la corrélation croisée circulaire de ces séquences dans le domaine temporel.

Comment l'autocorrélation est-elle calculée en DSP?

L'autocorrélation apparaît dans des applications telles que les communications (filtrage apparié), la modélisation du signal (équations normales) et la reconnaissance des modèles (correspondance du modèle). x (l - k) x (l) = rx (−k) où, dans la deuxième égalité, nous avons fait la substitution l = n + k.

Qu'est-ce que l'autocorrélation et ses propriétés?

L'autocorrélation, parfois connue sous le nom de corrélation en série dans le cas de temps discret, est la corrélation d'un signal avec une copie retardée de lui-même en fonction du retard. De manière informelle, c'est la similitude entre les observations d'une variable aléatoire en fonction du retard de temps entre eux.