Preuve de propriété de symétrie conjuguée complexe de DFT

1. Quelle est la propriété de conjugaison de DFT?
2. Qu'est-ce que la symétrie conjuguée complexe?
3. Comment trouvez-vous la symétrie conjuguée?
4. Qu'est-ce que la propriété Convolution de DFT?

Quelle est la propriété de conjugaison de DFT?

Déclaration: Le DFT d'un conjugué complexe de toute séquence est égal au conjugué complexe du DFT de cette séquence; avec la séquence retardée par k échantillons dans le domaine fréquentiel.

Qu'est-ce que la symétrie conjuguée complexe?

Une sinusoïde complexe se compose d'une fréquence . Une véritable sinusoïde se compose de deux fréquences et . Chaque signal réel consiste donc à une contribution égale des composants de fréquence positive et négative.

Comment trouvez-vous la symétrie conjuguée?

Une fonction f (a) est conjuguée symétrique si f ∗ (- a) = f (a). Une fonction f (a) est antisymétrique conjugué si f ∗ (- a) = -f (a). Si f (a) est réel et conjugué symétrique, c'est une fonction uniforme. Si f (a) est réel et conjugué antisymétrique, c'est une fonction étrange.

Qu'est-ce que la propriété Convolution de DFT?

La convolution est cyclique dans le domaine temporel pour les cas DFT et FS (i.e., Chaque fois que le domaine temporel a une longueur finie) et acyclique pour les cas DTFT et FT. ^3.6. Le théorème de la convolution est alors. (3.23) c'est-à-dire que la convolution dans le domaine temporel correspond à la multiplication ponctuelle dans le domaine fréquentiel.