Preuve que dft est symétrique

1. Est dft symétrique?
2. Est une transformée de Fourier symétrique?
3. Pourquoi le DFT se reflète-t-il?
4. Qu'est-ce que la propriété de symétrie de Fourier Transform?

Est dft symétrique?

Propriété de symétrie de la transformée de Fourier à temps discret

je.e., La partie réelle de dtft xr (ω) est une fonction uniforme de 𝜔, i.e., il a même une propriété de symétrie. Par conséquent, la partie imaginaire de dtft xi (ω) est une fonction étrange de 𝜔, i.e., il a une propriété de symétrie étrange.

Est une transformée de Fourier symétrique?

Lorsque nous prenons la transformée de Fourier d'une fonction réelle, par exemple un signal sonore unidimensionnel ou une image bidimensionnelle, nous obtenons une transformée de Fourier complexe. Cette transformée de Fourier a des propriétés de symétrie spéciales qui sont essentielles lors du calcul et / ou de la manipulation des transformations de Fourier.

Pourquoi le DFT se reflète-t-il?

Parce que les sinusoïdes de fréquence positive et négative sont à 90 degrés hors de la phase et ont la même ampleur, ils répondront tous les deux aux signaux réels de la même manière.

Qu'est-ce que la propriété de symétrie de Fourier Transform?

Propriétés de symétrie

Représentent x (t) comme la somme d'une fonction uniforme et d'une fonction impair (rappelez-vous que n'importe quelle fonction peut être représentée comme la somme d'une partie uniforme et d'une partie étrange). x (t) = xo (t) + xe (t) exprime la transformée de Fourier de x (t), remplacer l'expression ci-dessus et utiliser l'identité d'Euler pour l'exponentielle complexe.