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Propriétés de la transformée de Laplace
| Propriété de linéarité | Un F1(t) + b f2(t) ⟷ a f1(s) + b f2(S) |
|---|---|
| L'intégration | t∫0 f (λ) dλ ⟷ 1⁄s f (s) |
| Multiplication par le temps | T f (t) ⟷ (−d f (s) ⁄DS) |
| Propriété de quart complexe | f (t) e-à ⟷ f (s + a) |
| Propriété d'inversion du temps | f (-t) ⟷ f (-s) |
- Quels sont les types de transformée de Laplace?
- Pour quelle transformation de Laplace est utilisée pour?
- Quelle est la propriété du premier dérivé de la transformée de Laplace?
Quels sont les types de transformée de Laplace?
La transformation de Laplace est divisée en deux types, à savoir la transformation de Laplace unilatérale et la transformation de Laplace bilatérale.
Pour quelle transformation de Laplace est utilisée pour?
La transformée de Laplace est l'un des outils les plus importants utilisés pour résoudre les ODE et spécifiquement, les PDE car il convertit les différentiels partiels en différentiels réguliers comme nous venons de le voir. En général, la transformée de Laplace est utilisée pour les applications dans le domaine du temps pour t ≥ 0.
Quelle est la propriété du premier dérivé de la transformée de Laplace?
Premier dérivé
Le premier terme entre parenthèses va à zéro (tant que f (t) ne se développe pas plus rapidement qu'une exponentielle qui était une condition pour l'existence de la transformation). Dans le trimestre suivant, l'exponentiel va à un. Le dernier terme est simplement la définition de la transformée de Laplace multipliée par S.
