Propriétés des processus stochastiques [fermés]

1. Quelles sont les propriétés du processus stochastique?
2. Quelles sont les 3 conditions pour qu'un processus stochastique soit faiblement stationnaire?
3. Quels sont les quatre types de processus stochastique?
4. Comment classeriez-vous le processus stochastique?

Quelles sont les propriétés du processus stochastique?

Un processus stochastique est défini comme une collection de variables aléatoires x = xt: t∈T définies sur un espace de probabilité commune, en prenant des valeurs dans un ensemble commun (l'espace d'état), et indexé par un ensemble T, souvent soit n ou [0, ∞) et considéré comme le temps (discret ou continu respectivement) (Oliver, 2009).

Quelles sont les 3 conditions pour qu'un processus stochastique soit faiblement stationnaire?

Un processus stochastique XT est faiblement stationnaire s'il remplit ces trois conditions: la moyenne du processus est constante. C'est-à-dire e (xt) = μ e (x t) = μ (où μ est une certaine constante) pour toutes les valeurs de t . Le deuxième moment de xt, ou e (x2t) e (x t 2), est fini.

Quels sont les quatre types de processus stochastique?

Sur la base de leurs propriétés mathématiques, les processus stochastiques peuvent être regroupés en différentes catégories, notamment des promenades aléatoires, des martingales, des processus de Markov, des processus Lévy, des processus gaussiens, des champs aléatoires, des processus de renouvellement et des processus de branchement.

Comment classeriez-vous le processus stochastique?

Un processus stochastique est un modèle de probabilité décrivant une collection de variables aléatoires commandées dans le temps qui représentent les chemins d'échantillonnage possibles. Les processus stochastiques peuvent être classés sur la base de la nature de leur espace de paramètres et de leur espace d'état.