Prouver le théorème d'échantillonnage DSP [Duplicate]

1. Comment prouvez-vous le théorème d'échantillonnage?
2. Qu'est-ce que le théorème d'échantillonnage en DSP?
3. Comment reconstruire un signal à partir de ses échantillons?
4. Comment empêcher le pavillon de l'échantillonnage?

Comment prouvez-vous le théorème d'échantillonnage?

Preuve du théorème d'échantillonnage. Pour prouver le théorème d'échantillonnage, nous devons montrer qu'un signal dont le spectre est limité en bande_m Hz, peut être reconstruit exactement sans aucune erreur de ses échantillons prélevés uniformément à un rythme f_s > 2 F_m HZ. Considérons un signal temporel continu x (t) dont le spectre est limité en bande à F_m HZ.

Qu'est-ce que le théorème d'échantillonnage en DSP?

Le théorème d'échantillonnage spécifie le taux d'échantillonnage minimum auquel un signal en temps continu doit être uniformément échantillonné afin que le signal d'origine puisse être complètement récupéré ou reconstruit par ces échantillons seuls.

Comment reconstruire un signal à partir de ses échantillons?

Le processus de reconstruction consiste à remplacer chaque échantillon par une fonction sinc, centrée au moment de l'échantillon et à l'échelle par la valeur de l'échantillon x (nt) fois 2f_c/ F_s et ajoutant toutes les fonctions ainsi créées. Supposons que le signal soit échantillonné à la vitesse nyquiste F_s= 2f_m, Puis f_m= F_s/ 2 = f_s- F_m et f_m= 1/2 = 1- F_m.

Comment empêcher le pavillon de l'échantillonnage?

La solution pour empêcher l'aliasing consiste à limiter la limite des signaux d'entrée: limiter tous les composants du signal d'entrée inférieurs à la moitié de la fréquence d'échantillonnage du convertisseur analogique à numérique (ADC). La limitation de la bande est accomplie en utilisant des filtres passe-bas analogiques appelés filtres anti-aliasing.