Howtosignalprocessing
- Quel est le rayon de convergence de la série Laurent?
- Quelle est la région de convergence dans la série Laurent?
- Comment trouvez-vous le rayon de convergence?
- La série Laurent converge-t-elle uniformément?
Quel est le rayon de convergence de la série Laurent?
= lim | z | n + 1 = 0. Depuis L < 1 Cette série converge pour chaque z. Ainsi, par le théorème 7.1, le rayon de convergation pour cette série est ∞.
Quelle est la région de convergence dans la série Laurent?
Par conséquent, la série Laurent est. f (z) = 1 2 . 1 z - i + 1 4 i ∑ n = 0 ∞ (- z - i 2 i) n. Comme nous le savons, la partie principale est donnée par le premier terme. Et, la région de convergence est 0 < | z - i | < 2.
Comment trouvez-vous le rayon de convergence?
Le rayon de convergence est la moitié de la longueur de l'intervalle de convergence. Si le rayon de convergence est r, alors l'intervalle de convergence comprendra l'intervalle ouvert: (a - r, a + r). Pour trouver le rayon de convergence, R, vous utilisez le test du rapport.
La série Laurent converge-t-elle uniformément?
Théorème 0.1. Pour la série Laurent ci-dessus, si 1 / r1 < R2, puis la série Laurent 0.1 converge pour tout z ∈ C tel que 1 / r1 < | z - a | < R2. De plus, la convergence est uniforme et absolue dans la région r1 ≤ | z - a | ≤ R2 pour tout R1, R2 satisfaisant 1 / R1 < R1 < R2 < R2.
