Reconstruire un signal sous-échantillonné en coupant à la fréquence maximale du signal

1. Comment reconstruire un signal à partir de ses échantillons?
2. Quelle est la fréquence d'échantillon minimale nécessaire pour reconstruire un signal analogique?
3. Que se passe-t-il si l'échantillonnage est inférieur au taux de nyquist?
4. Quel est l'effet d'aliasing et comment l'évitez-vous?

Comment reconstruire un signal à partir de ses échantillons?

Le processus de reconstruction consiste à remplacer chaque échantillon par une fonction sinc, centrée au moment de l'échantillon et à l'échelle par la valeur de l'échantillon x (nt) fois 2f_c/ F_s et ajoutant toutes les fonctions ainsi créées. Supposons que le signal soit échantillonné à la vitesse nyquiste F_s= 2f_m, Puis f_m= F_s/ 2 = f_s- F_m et f_m= 1/2 = 1- F_m.

Quelle est la fréquence d'échantillon minimale nécessaire pour reconstruire un signal analogique?

Le théorème d'échantillonnage indique qu'un signal peut être exactement reproduit s'il est échantillonné à une fréquence F, où F est supérieur à deux fois la fréquence maximale du signal. Le taux d'échantillonnage pour un signal analogique doit être au moins deux fois plus élevé que la fréquence la plus élevée dans le signal analogique afin d'éviter l'aliasing.

Que se passe-t-il si l'échantillonnage est inférieur au taux de nyquist?

Lorsque la fréquence d'échantillonnage baisse en dessous du taux de Nyquist, les fréquences traverseront et provoqueront un aliasage.

Quel est l'effet d'aliasing et comment l'évitez-vous?

L'aliasage est l'effet de nouvelles fréquences apparaissant dans le signal échantillonné après reconstruction, qui n'étaient pas présents dans le signal d'origine. Il est causé par une fréquence d'échantillonnage trop faible pour l'échantillonnage d'un signal particulier ou de fréquences trop élevées présentes dans le signal pour un taux d'échantillonnage particulier.