Les valeurs propres en récupération des valeurs singulières [fermé]

1. Comment les valeurs propres sont-elles liées aux valeurs singulières?
2. Les valeurs singulières sont-elles toujours des valeurs propres?
3. Les valeurs singulières sont des valeurs propres de racine carrée?

Comment les valeurs propres sont-elles liées aux valeurs singulières?

Pour les matrices symétriques et hermitiennes, les valeurs propres et les valeurs singulières sont évidemment étroitement liées. Une valeur propre non négative, λ ≥ 0, est également une valeur singulière, σ = λ. Les vecteurs correspondants sont égaux les uns aux autres, u = v = x.

Les valeurs singulières sont-elles toujours des valeurs propres?

Toutes les matrices réelles ont des valeurs singulières, mais les matrices non carrés n'ont pas de valeurs propres.

Les valeurs singulières sont des valeurs propres de racine carrée?

De plus, les valeurs singulières en s sont des racines carrées des valeurs propres de AA^T ou un^TUN. Les valeurs singulières sont les entrées diagonales de la matrice S et sont disposées par ordre décroissant. Les valeurs singulières sont toujours des nombres réels.