Les moindres carrés récursifs

Les moindres carrés récursifs (RLS) sont un algorithme de filtre adaptatif qui trouve récursivement les coefficients qui minimisent une fonction de coût linéaire des moindres pondérés relative aux signaux d'entrée. Cette approche contraste avec d'autres algorithmes tels que les carrés les moins moyens (LMS) qui visent à réduire l'erreur quadratique moyenne.

1. Quel est le but de l'estimation récursive des moindres carrés?
2. Quels sont les coefficients des moindres carrés?

Quel est le but de l'estimation récursive des moindres carrés?

L'estimateur récursif des moindres carrés estime les paramètres d'un système à l'aide d'un modèle linéaire dans ces paramètres. Un tel système a la forme suivante: y (t) = h (t) θ (t) . y et h sont des quantités connues que vous fournissez au bloc pour estimer θ.

Quels sont les coefficients des moindres carrés?

Le principe des moindres carrés fournit un moyen de choisir efficacement les coefficients en minimisant la somme des erreurs au carré. C'est-à-dire que nous choisissons les valeurs de β0, β1,…, βk β 0, β 1,…, β k qui minimisent t∑t = 1ε2t = t∑t = 1 (yt - β0 - β1x1, t - β2x2, t - ⋯ −βkxk, t) 2.