Calculateur de convergence

1. Comment trouver le rayon de convergence?
2. Quel est le rayon de convergence pour la série?
3. Comment tester les points de terminaison de convergence?

Comment trouver le rayon de convergence?

Le rayon de convergence est la moitié de la longueur de l'intervalle de convergence. Si le rayon de convergence est r, alors l'intervalle de convergence comprendra l'intervalle ouvert: (a - r, a + r). Pour trouver le rayon de convergence, R, vous utilisez le test du rapport.

Quel est le rayon de convergence pour la série?

Le rayon de convergence d'une série de puissance F centrée sur un point A est égal à la distance de A au point le plus proche où F ne peut pas être défini d'une manière qui le rend holomorphe. L'ensemble de tous les points dont la distance à A est strictement inférieur au rayon de convergence est appelé le disque de convergence.

Comment tester les points de terminaison de convergence?

Les points d'extrémité de l'intervalle de convergence doivent être vérifiés séparément, car les tests racinaires et de rapport ne sont pas concluants là-bas (lorsque x = ± 1L, la limite est 1). Pour vérifier la convergence aux points de terminaison, nous avons mis chaque point de terminaison pour X, nous donnant une série normale (plus une série de puissance) à considérer.