Relation entre CTFT et DTFT

La différence est assez rapidement expliquée: le CTFT est pour les signaux à temps continu, je.e., Pour les fonctions x (t) avec une variable continue t oiser, alors que le DTFT est pour les signaux à temps discret, i.e., pour les séquences x [n] avec n∈Z.

1. Quelle est la relation entre DTFT et DFT?
2. Quelle est la relation entre DTFT et est une transformation?
3. Comment le DTFT est-il lié à la transformée de Fourier continue?
4. Quelle est la relation entre les signaux à temps continu et les signaux de temps discret?

Quelle est la relation entre DTFT et DFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) est une version pratique du DTFT, qui est calculée pour un signal discret de longueur finie. Le DFT devient égal au DTFT à mesure que la longueur de l'échantillon devient infinie et le DTFT converge vers la transformée de Fourier continue dans la limite de la fréquence d'échantillonnage allant à l'infini.

Quelle est la relation entre DTFT et est une transformation?

De plus, si R = 1, alors la transformée de Fourier à temps discrète (DTFT) est la même que la transformée Z. En d'autres termes, le DTFT n'est rien d'autre que la transforme Z évaluée le long du cercle unitaire centré à l'origine du plan Z.

Comment le DTFT est-il lié à la transformée de Fourier continue?

Cela signifie que la fréquence d'échantillonnage dans la transformée de Fourier à temps continu devient la fréquence de la transformation de Fourier à temps discret. La fréquence à temps discrète correspond à la moitié de la fréquence d'échantillonnage, ou . Le deuxième morceau clé de l'équation est qu'il existe un nombre infini de copies d'espace .

Quelle est la relation entre les signaux à temps continu et les signaux de temps discret?

Un signal en temps continu a des valeurs pour tous les points dans le temps dans un intervalle (peut-être infini). Un signal temporel discret n'a des valeurs que pour des points discrets dans le temps. Les signaux peuvent également être fonctions de l'espace (images) ou de l'espace et du temps (vidéo), et peuvent être continus ou discrets dans chaque dimension.