Résoudre une estimation quadratique moyenne linéaire du moyen facile

1. Qu'est-ce que l'estimation du carré moyen linéaire?
2. Comment trouvez-vous l'erreur minimale du carré moyen?
3. Quelle est l'estimation linéaire?

Qu'est-ce que l'estimation du carré moyen linéaire?

Estivateur MMSE linéaire. L'estimateur MMSE linéaire de la variable aléatoire x, étant donné que nous avons observé y, est donné par ˆxl = cov (x, y) var (y) (y - ey) + ex = ρσxσy (y-ey) + ex.

Comment trouvez-vous l'erreur minimale du carré moyen?

C'est pourquoi on l'appelle l'estimation minimale d'erreur carrée moyenne (MMSE). h (a) = e [(x - a) 2] = ex2 - 2aex + a2. Il s'agit d'une fonction quadratique de A, et nous pouvons trouver la valeur de minimisation de A par différenciation: h ′ (a) = - 2ex + 2a. Par conséquent, nous concluons que la valeur de minimisation de a est a = ex.

Quelle est l'estimation linéaire?

De l'encyclopédie des mathématiques. Une fonction linéaire des variables aléatoires observables, utilisées (lorsque les valeurs réelles des variables observées y sont substituées) en tant que valeur approximative (estimation) d'un paramètre inconnu du modèle stochastique en analyse (voir estimateur statistique).