Représentation de la rareté d'un signal utilisant la matrice DCT

1. Qu'est-ce que la rareté dans le traitement du signal?
2. Qu'entend-on par représentation clairsemée?
3. Pourquoi et quand utilisons-nous une représentation clairsemée?

Qu'est-ce que la rareté dans le traitement du signal?

Un signal est considéré comme clairsemé si la plupart de ses informations sont contenues dans quelques échantillons non nuls. Par conséquent, un algorithme de reconstruction du signal doit trouver un vecteur clairsemé qui représente le mieux le signal mesuré. De nombreux algorithmes pour résoudre ce problème sont basés sur l'optimisation de la norme L1.

Qu'entend-on par représentation clairsemée?

Les représentations clairsemées ont l'intention de représenter des signaux avec le plus peu que possible de coefficients significatifs. Ceci est important pour de nombreuses applications, comme par exemple la compression. Lorsque vous utilisez des ondelettes, il est fréquemment remarqué qu'un grand taux de compression peut être obtenu, avec une perte d'informations presque imperceptible.

Pourquoi et quand utilisons-nous une représentation clairsemée?

La représentation clairsemée attire une grande attention car elle peut économiser considérablement les ressources informatiques et trouver les caractéristiques des données dans un espace de faible dimension. Ainsi, il peut être largement appliqué dans les champs d'ingénierie tels que l'apprentissage du dictionnaire, la reconstruction du signal, le regroupement d'images, la sélection des fonctionnalités et l'extraction.