Processus aléatoire stationnaire

1. Qu'est-ce qu'un processus aléatoire stationnaire?
2. Comment savez-vous si un processus aléatoire est stationnaire?
3. Quels sont les types de processus stationnaires?

Qu'est-ce qu'un processus aléatoire stationnaire?

Un processus aléatoire est appelé stationnaire si ses propriétés statistiques ne changent pas avec le temps. Par exemple, idéalement, une machine de loterie est stationnaire en ce que les propriétés de son générateur de nombres aléatoires ne sont pas fonction du moment où la machine est activée.

Comment savez-vous si un processus aléatoire est stationnaire?

Intuitivement, un processus aléatoire x (t), t∈J est stationnaire si ses propriétés statistiques ne changent pas par le temps. Par exemple, pour un processus stationnaire, x (t) et x (t + Δ) ont les mêmes distributions de probabilité. En particulier, nous avons fx (t) (x) = fx (t + Δ) (x), pour tous les t, t + Δ∈J.

Quels sont les types de processus stationnaires?

Types de stationnaire

Les séries stationnaires du premier ordre ont des moyens que ne change jamais avec le temps. Toute autre statistique (comme la variance) peut changer. Les séries chronologiques de stationnarité de deuxième ordre (également appelées stationnarité faible) ont une moyenne, une variance constante et une autocovariance qui ne change pas avec le temps.