Somme de diracs dans le domaine fréquentiel

1. Quelle est la fonction delta de Dirac pour la transformation de Fourier?
2. La fonction delta de Dirac est-elle périodique?
3. Pourquoi la fonction de delta Dirac n'est-elle pas une fonction?
4. La fonction delta Dirac est-elle continue?

Quelle est la fonction delta de Dirac pour la transformation de Fourier?

La transformée de Fourier d'une fonction (par exemple, une fonction du temps ou de l'espace) fournit un moyen d'analyser la fonction en termes de ses composants sinusoïdaux de différentes longueurs d'onde. La fonction elle-même est une somme de ces composants. La fonction Dirac Delta est une fonction hautement localisée qui est nulle presque partout.

La fonction delta de Dirac est-elle périodique?

Une fonction avec des conditions aux limites périodiques sur un intervalle équivaut à une fonction périodique sur toute la ligne réelle. En tant que tel, ce que vous avez est un train de Dirac Deltas.

Pourquoi la fonction de delta Dirac n'est-elle pas une fonction?

Le delta de Dirac n'est pas vraiment une fonction, du moins pas habituel avec le domaine et la plage en nombres réels. Par exemple, les objets f (x) = Δ (x) et g (x) = 0 sont égaux partout sauf à x = 0 mais ont des intégrales différentes.

La fonction delta Dirac est-elle continue?

La fonction delta Dirac, souvent appelée impulsion unitaire ou fonction delta, est la fonction qui définit l'idée d'une impulsion unitaire en temps continu. De manière informelle, cette fonction est une fonction infiniment étroite, infiniment grande, mais s'intègre à une.