L'équation thermique

1. Qu'entend-on par équation thermique?
2. Comment écrivez-vous une équation thermique?
3. Qu'est-ce que l'équation thermique PDE?
4. Quelle est la solution de l'équation thermique?

Qu'entend-on par équation thermique?

L'équation thermique (également connue sous le nom d'équation de diffusion) décrit une évolution variant dans le temps d'une fonction u (x, t) compte tenu de sa distribution initiale u (x, 0). Physiquement, ce PDE est utilisé pour déterminer la distribution spatiale de la température sur une surface conductrice après sa diffusion pour le temps t: (10)

Comment écrivez-vous une équation thermique?

ut = a2uxx, 0<X<L, T>0, où A est une constante positive déterminée par les propriétés thermiques. C'est l'équation thermique. u (x, 0) = f (x), 0≤x≤l.

Qu'est-ce que l'équation thermique PDE?

Ici, nous considérons le pde ut = uxx, x ∈ (a, b), t> 0. (9) pour u (x, t). Il s'agit de l'équation thermique dans l'intervalle [a, b].

Quelle est la solution de l'équation thermique?

L'équation thermique est linéaire car U et ses dérivés ne semblent à aucun pouvoir ou à aucune fonction. Ainsi, le principe de la superposition s'applique toujours à l'équation thermique (sans conditions latérales). Si U1 et U2 sont des solutions et C1, C2 sont des constantes, alors U = C1U1 + C2U2 est également une solution.