Tikhonov Regurizalisation les moindres carrés

1. Que feriez-vous une régularisation de Tikhonov pour?
2. Pourquoi utilisons-nous les moindres carrés régularisés?
3. Qu'est-ce que les moindres carrés pénalisés?
4. Quelle est la solution des moindres carrés?

Que feriez-vous une régularisation de Tikhonov pour?

Également connu sous le nom de régularisation de Tikhonov, du nom d'Andrey Tikhonov, il s'agit d'une méthode de régularisation des problèmes mal posés. Il est particulièrement utile pour atténuer le problème de la multicolinéarité dans la régression linéaire, qui se produit généralement dans des modèles avec un grand nombre de paramètres.

Pourquoi utilisons-nous les moindres carrés régularisés?

RLS permet l'introduction d'autres contraintes qui déterminent de manière unique la solution. La deuxième raison de l'utilisation du RLS se produit lorsque le modèle savant souffre d'une mauvaise généralisation. Le RLS peut être utilisé dans de tels cas pour améliorer la généralisation du modèle en le contraignant au moment de la formation.

Qu'est-ce que les moindres carrés pénalisés?

Une estimation des moindres carrés pénalisés est une surface qui minimise les moindres carrés pénalisés sur la classe de toutes les surfaces satisfaisant aux conditions de régularité suffisantes. Définir x_je En tant que vecteur covariable D-dimensionnel, z_je comme un vecteur covariable P p, et y_je comme l'observation associée à (x_je, z_je).

Quelle est la solution des moindres carrés?

Ainsi, une solution des moindres carrés minimise la somme des carrés des différences entre les entrées d'un k x et b . En d'autres termes, une solution des moindres carrés résout l'équation AX = B aussi étroitement que possible, dans le sens où la somme des carrés de la différence b - ax est minimisé.