Fonction de transfert dans le domaine fréquentiel

Une fonction de transfert définit la relation entre l'entrée vers un système et sa sortie. Il est généralement écrit dans le domaine fréquentiel (domaine S), plutôt que dans le domaine temporel (domaine T). La transformée de Laplace est utilisée pour cartographier la représentation du domaine temporel à la représentation du domaine de fréquence.

1. Comment utilisez-vous la fonction de transfert dans le domaine temporel?
2. Quelle est la fréquence de la fonction de transfert?
3. Comment pouvons-nous convertir nos fonctions de transfert du domaine Laplace au domaine de fréquence?
4. Quelle est la différence entre une fonction de transfert générale et une fonction de transfert de fréquence?

Comment utilisez-vous la fonction de transfert dans le domaine temporel?

Pour trouver la fonction de transfert, prenez d'abord la transformée de Laplace de l'équation différentielle (avec des conditions initiales nulles). Rappelons que la différenciation dans le domaine temporel équivaut à la multiplication par "S" dans le domaine Laplace. La fonction de transfert est alors le rapport de sortie à l'entrée et est souvent appelé h (s).

Quelle est la fréquence de la fonction de transfert?

En fait, la réponse en fréquence d'un système est simplement sa fonction de transfert telle qu'évaluée en substituant S = jΩ. La réponse en fréquence h (jω) est en général complexe, avec des parties réelles et imaginaires. Ceci est souvent plus utile et intuitif lorsqu'il est exprimé dans les coordonnées polaires.

Comment pouvons-nous convertir nos fonctions de transfert du domaine Laplace au domaine de fréquence?

La transformée de Laplace peut être considérée comme une extension de la transformée de Fourier où les fréquences complexes sont utilisées au lieu de la fréquence imaginaire JΩ. Compte tenu de cela, il est facile de convertir du domaine Laplace au domaine de fréquence en remplaçant JΩ à S dans les fonctions de transfert de Laplace.

Quelle est la différence entre une fonction de transfert générale et une fonction de transfert de fréquence?

Une fonction de transfert est un concept plus général que la réponse en fréquence. Par exemple, vous pourriez avoir une fonction de transfert pour un noyau magnétique avec l'hystérésis. Une réponse en fréquence est plus spécifique et nous qualifions la réponse avec une fonction de transfert à l'aide d'expressions laplaciennes.