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- Qu'est-ce que la traduction invariante dans la théorie des mesures?
- La traduction de la mesure de Lebesgue est-elle invariante?
- Est une traduction invariante?
- La traduction de la mesure extérieure est-elle invariante?
Qu'est-ce que la traduction invariante dans la théorie des mesures?
La mesure de probabilité λ on (e, b) est appelée invariante de traduction si elle est invariante par rapport à cette action. La mesure invariante de traduction λ est appelée non triviale si l'ensemble de toutes les fonctions constantes dans E a une mesure zéro (les fonctions constantes sont des points fixes de l'action τ).
La traduction de la mesure de Lebesgue est-elle invariante?
Donc λ ∗ ((a ⊕ x) ∩ e) + λ ∗ ((a ⊕ x) c ∩ e) ≤ λ ∗ (e ⊕ (1 - x)) = λ ∗ (e). D'où a ⊕ x ∈ M. Cela établit que la mesure de Lebesgue sur m est invariante de traduction.
Est une traduction invariante?
L'invariance de la traduction signifie que le système produit exactement la même réponse, quelle que soit la façon dont son apport est décalé.
La traduction de la mesure extérieure est-elle invariante?
Proposition 2: La mesure extérieure est invariante de traduction.
