Utilisation du delta de Dirac comme opérateur d'échantillonnage

1. Quelle est la fonction delta Dirac utilisée pour?
2. Dirac Delta est-il une distribution de probabilité?
3. La fonction de delta de Dirac est-elle causale?

Quelle est la fonction delta Dirac utilisée pour?

Le delta Dirac est utilisé pour modéliser une haute fonction de pointe étroite (une impulsion) et d'autres abstractions similaires telles qu'une charge ponctuelle, une masse ponctuelle ou un point d'électron. Par exemple, pour calculer la dynamique d'une balle de billard frappée, on peut se rapprocher de la force de l'impact par un delta de Dirac.

Dirac Delta est-il une distribution de probabilité?

Techniquement parlant, la fonction Dirac Delta n'est pas réellement une fonction. C'est ce que nous pouvons appeler une fonction généralisée. Néanmoins, sa définition est intuitive et simplifie la gestion des distributions de probabilité.

La fonction de delta de Dirac est-elle causale?

L'entrée dans ce cas est la fonction delta dirac qui est appliquée au moment instant t = 0. Cette fonction n'existe pas avant l'instant t = 0. Par conséquent, pour le cas avec le delta Dirac pour l'entrée, un système LTI est causal si et seulement si: h (t) = l (Δ (t)) = 0, t < 0.