L'utilisation de DFT inverse pour reconstruire une onde sinusoïdale échantillonnée n'est pas parfaite?

1. Qu'est-ce que l'inverse DFT?
2. Quelles sont les limites de la transformée de Fourier discrète?
3. Que se passe-t-il si nous appliquons DFT deux fois à un signal?
4. Pouvons-nous utiliser fft pour idft?

Qu'est-ce que l'inverse DFT?

Un DFT inverse est une série de Fourier, utilisant les échantillons DTFT comme coefficients de sinusoïdes complexes aux fréquences DTFT correspondantes. Il a les mêmes valeurs d'échantillon que la séquence d'entrée d'origine. Le DFT est donc dit être une représentation de domaine fréquentiel de la séquence d'entrée d'origine.

Quelles sont les limites de la transformée de Fourier discrète?

Ces signaux peuvent être représentés comme la somme d'un signal discret aléatoire et des harmoniques de différentes fréquences. Dans l'analyse de Fourier des signaux de structure mixte, les inconvénients du DFT se manifestent le plus significativement. Ces inconvénients sont la clôture, les fuites, les effets d'aliasage et le spectre de modulation d'amplitude.

Que se passe-t-il si nous appliquons DFT deux fois à un signal?

L'application du DFT deux fois se traduit par une version à l'échelle et inversée du temps de la série originale. La transformation d'une fonction constante est une valeur CC uniquement.

Pouvons-nous utiliser fft pour idft?

Le même algorithme FFT peut être adapté à bien des égards pour calculer IDFT de manière plus rapide.