Quelles sont les restrictions sur les séquences d'entrée DFT afin de produire des résultats spectraux valides

Dans un commentaire récent (si je le comprends), notre collègue OverlordGoldDragon a déclaré que les seules restrictions sur les séquences d'entrée DFT, pour produire des résultats spectraux DFT valides, sont que (1) les valeurs d'échantillon d'entrée doivent être finies en amplitude et (2) fini dans longueur.

1. Quelles sont les limites de la transformée de Fourier discrète?
2. Quelle est l'entrée de DFT?
3. Qu'est-ce que l'entrée et la sortie de DFT?
4. Quelles sont les propriétés de base de DFT?

Quelles sont les limites de la transformée de Fourier discrète?

Ces signaux peuvent être représentés comme la somme d'un signal discret aléatoire et des harmoniques de différentes fréquences. Dans l'analyse de Fourier des signaux de structure mixte, les inconvénients du DFT se manifestent le plus significativement. Ces inconvénients sont la clôture, les fuites, les effets d'aliasage et le spectre de modulation d'amplitude.

Quelle est l'entrée de DFT?

Il a les mêmes valeurs d'échantillon que la séquence d'entrée d'origine. Le DFT est donc dit être une représentation de domaine fréquentiel de la séquence d'entrée d'origine. Si la séquence d'origine s'étend sur toutes les valeurs non nulles d'une fonction, son DTFT est continu (et périodique), et le DFT fournit des échantillons discrets d'un cycle.

Qu'est-ce que l'entrée et la sortie de DFT?

À partir de cette entrée, le DFT produit 2 valeurs réelles et 31 valeurs complexes, et les 31 autres valeurs renvoyées par le DFT ne sont que des conjugués complexes des valeurs complexes susmentionnées. Si nous regardons les dimensions du résultat DFT, nous obtenons 2 + 31 * 2 qui est, encore une fois, 64 dimensions.

Quelles sont les propriétés de base de DFT?

DFT de la combinaison linéaire de deux ou plusieurs signaux est égal à la même combinaison linéaire de DFT de signaux individuels. C) Une séquence pliée circulaire est représentée comme x ((- n)) n et donnée par x ((- n)) n = x (n-n). D) La direction dans le sens antihoraire donne une séquence retardée et la direction dans le sens horaire donne une séquence préalable.