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L'asymétrie est une mesure de symétrie, ou plus précisément, le manque de symétrie. Une distribution ou un ensemble de données est symétrique si elle ressemble à la gauche et à la droite du point central. Le kurtosis est une mesure de la question de savoir si les données sont à queue lourde ou à queue légère par rapport à une distribution normale.
- Que représente la kurtosis?
- Que représente l'asymétrie?
- Que devrait être l'asymétrie et le kurtosis?
- Comment l'asymétrie et la kurtosis déterminent-elles la normalité?
Que représente la kurtosis?
Le kurtosis est une mesure de la taillé d'une distribution. La queue est la fréquence des valeurs aberrantes. L'excès de kurtosis est la queue d'une distribution par rapport à une distribution normale. Les distributions avec une kurtose moyenne (queues moyennes) sont mésokurtiques. Les distributions à faible kurtosis (queues minces) sont platykurtiques.
Que représente l'asymétrie?
L'asymétrie est une mesure de l'asymétrie d'une distribution. Une distribution est asymétrique lorsque son côté gauche et droit ne sont pas des images miroir. Vous voudrez peut-être calculer l'asymétrie d'une distribution pour: décrire la distribution d'une variable aux côtés d'autres statistiques descriptives.
Que devrait être l'asymétrie et le kurtosis?
Les valeurs d'asymétrie et de kurtosis entre -2 et +2 sont considérées comme acceptables afin de prouver une distribution univariée normale (George & Mallery, 2010). Hair et al. (2010) et Bryne (2010) ont fait valoir que les données sont considérées comme normales si l'asymétrie est entre ‐2 à +2 et le kurtosis est entre ‐7 à +7.
Comment l'asymétrie et la kurtosis déterminent-elles la normalité?
Pour surmonter ce problème, un test Z est appliqué pour le test de normalité en utilisant l'asymétrie et le kurtosis. Un score Z a pu être obtenu en divisant les valeurs d'asymétrie ou une valeur de kurtosis en excès par leurs erreurs standard. Pour une petite taille d'échantillon (n <50), valeur z ± 1.96 sont suffisants pour établir la normalité des données.
