Qu'est-ce que cela signifie qu'un système dynamique est bien élevé?

1. Comment savoir si un système dynamique est stable?
2. Quelles sont les qualités d'un système dynamique?
3. Qu'est-ce qu'un état d'équilibre dans les systèmes dynamiques?
4. Qu'est-ce qu'un système dynamique chaotique?
5. Quels sont les 4 aspects clés de la théorie des systèmes dynamiques?
6. Qu'est-ce que le comportement dynamique du système linéaire?

Comment savoir si un système dynamique est stable?

Théorème de stabilité

Considérez le système dynamique discret xn + 1 = f (xn) x0 = a, avec un équilibre¹ xn = e. Ensuite, nous pouvons déterminer la stabilité de l'équilibre en calculant la dérivée de F évaluée à l'équilbrium comme suit. Si | f ′ (e) |<1, alors l'équilibre xn = e est stable.

Quelles sont les qualités d'un système dynamique?

Notre compréhension des processus physiques est limitée par notre capacité à les modéliser mathématiquement, et donc, en ce qui nous concerne, les caractéristiques des systèmes dynamiques sont les caractéristiques des modèles mathématiques, E.g., linéaire, non linéaire, déterministe, stochastique, discret, continu.

Qu'est-ce qu'un état d'équilibre dans les systèmes dynamiques?

Un système en régime permanent est un système qui ne change pas son état sans excitation externe. Par exemple, une balle qui a roulé sur une colline et se reposer dans un creux. Cette balle ne changera pas à nouveau son état (position, vitesse) tant qu'il n'est pas stimulé de l'extérieur - par exemple par un coup de pied fort.

Qu'est-ce qu'un système dynamique chaotique?

La théorie du chaos décrit le comportement de certains systèmes dynamiques - c'est-à-dire des systèmes dont l'État évolue avec le temps - qui peut présenter une dynamique très sensible aux conditions initiales (populairement appelé l'effet de papillon).

Quels sont les 4 aspects clés de la théorie des systèmes dynamiques?

Du point de vue des systèmes dynamiques, les facteurs de différence individuels, les facteurs contextuels et les facteurs métacognitifs sont tous des paramètres de contrôle qui peuvent pousser le système vers ou loin des états d'attracteurs particuliers.

Qu'est-ce que le comportement dynamique du système linéaire?

Les systèmes dynamiques linéaires sont des systèmes dynamiques dont les fonctions d'évaluation sont linéaires. Alors que les systèmes dynamiques, en général, n'ont pas de solutions de forme fermée, les systèmes dynamiques linéaires peuvent être résolus exactement et ont un riche ensemble de propriétés mathématiques.